数学建模 简介
时间：2018/2/6 12:03:00
参考：
数学建模#
概念#
抽象和简化问题，构造模型。
应用#
- 秘书招聘问题：最优策略，前37%的人只看不选，37%之后只要出现比前面37%里面最优秀的人优秀的候选人就选择。
- 阿罗不可能定理：选举问题不可能完全公正。如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有多种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果。
- 计算机模拟：通过大量的模拟求出问题的解，如计算面积（均匀分布）。电路实验模拟，大坝承受力模拟。
- 博弈论：脏脸问题（共同知识）。策略选择如：田忌赛马。 《美丽心灵》
- 局中人：
- 策略：
- 赢利：输赢/或者获得的利益
- 信息：很重要，如田忌赛马，田忌提起直到齐桓公出马的顺序。
- 均衡：
- 团体体育比赛：比分计算需要考虑比分进步要付出的努力程度，比如第一名进步1s和最后一名进步1s需要付出的努力程度是不一样的。因此根据成绩计算比分的方程应该时2次方程。
- 格尼斯堡七桥问题：奇点和偶点的概念，欧拉回路，欧拉图。
- 充分必要条件：A能否推出B，确定A是否是B的充分条件，B是否能推出A，确定A是否是B的必要条件。
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抽奖问题：最高金额是1000元，抽一个[0~1]之间的数，可以抽三次，前面的作废，怎样的策略才能拿到抽到尽可能高的奖。
- 第一次抽奖：如果大于5/8则放弃。如果小于5/8则进行第二次抽奖，如果第二次小于1/2大于放弃抽奖，如果小于1/2则进行第三次抽奖，第三次抽奖结果就是最终结果。
知识点#
- 结合实际情况进行分析。结合实际情况进行验证，代码测试。
- 公平公正需要有一个定义，才能做到公平公正，即达到什么样的条件才是公平公正。
- 知易行难，学以致用。
- 联系实际生活中的场景进行想象，是不是会比较简单，生活中要善于观察。
- 递归问题，其实都可以用一个递归公式标识出来，然而寻找递归公式却是十分困难的，同时理解并运用递归公式进行编码，更加困难，例如汉诺塔问题。
- 思考一下，走路时身体前移的平均速度和脚移动的平均速度之间的关系。（走一下看看）
扩展#
- 国富论
- 博弈论相关问题进一步研究。
- 生命游戏，神奇的东西。